Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
Пешеход прошел 2 км по лесной тропе, а затем 3 км по шоссе, увеличив при этом скорость на 2 км/ч. Найдите скорость пешехода на каждом участки пути, если на весь путь он затратил 1 ч.

Answer 1

Пусть x - изначальная скорость пешехода.
$frac{2}{x} + frac{3}{x+2} = 1$
$frac{2(x+2)+3x - x(x+2)}{x(x+2)} = 0$
$frac{2x + 4 + 3x-x^2-2x}{x(x+2)} = 0$
$frac{-x^2 + 3x + 4}{x(x+2)} =0$
$-x^2+3x+4=0$
$x^2 - 3x - 4 = 0$
$left { {{ x_{1} + x_{2}=3 } atop { x_{1} * x_{2} = -4}} right.$
$x_{1} = -1$ - посторонний корень, т. к. скорость не может быть отриц.
$x_{2} = 4$
4 км/ч - скорость по тропе
4 + 2 = 6 (км/ч) - скорость по шоссе
Ответ: 4 км/ч, 6 км/ч

Answer 2

х (км/ч) - скорость пешехода на лесной тропе
х+2  (км/ч) - скорость пешехода на шоссе
2  (ч) - время движения пешехода по лесной тропе
х
  3   (ч) - время движения пешехода по шоссе
х+2
На весь путь пешеход затратил 1 час, составим уравнение:
 2  +   3  = 1
 х      х+2
х≠0    х+2≠0
         х≠-2
Общий знаменатель: х(х+2)
2(х+2)+3х=х(х+2)
2х+4+3х=х²+2х
-х²+3х+4=0
х²-3х-4=0
Д=9+4*4=25=5²
х₁=(3-5)/2=-1 - не подходит, скорость не может быть отрицательной
х₂=8/2=4 (км/ч) - скорость пешехода по лесной тропе
4+2=6(км/ч) - скорость пешехода по шоссе
Ответ: 4 км/ч; 6 км/ч.