Question

Помогите пожалуйста,
Представьте число 145 в виде суммы трёх слагаемых x,y,z так,чтобы x:y=4:3,а y:z=2:5
Заранее спасибо!

Answer 1

$x+y+z=145$ - по условию и $x:y=4:3$ или это можно переписать так: $x= frac{4y}{3}$ (*); $y:z=2:5$ или $y= frac{2z}{5}$

и подставим в равенство (*): $x= frac{8z}{15}$

Получим

$frac{8z}{15}+ frac{2z}{5} +z=145~~~|cdot 15\ \ 8z+6z+15z=145cdot 15\ \ 29z=145cdot 15\ \ z=5cdot 15\ \ z=75$

Тогда $x= dfrac{8cdot 75}{15}=40$ и $y= dfrac{2cdot 75}{5}=30$

Представление в сумме трех слагаемых числа 145 таково: $40+30+75$