Question

как решить этот пример? 2cos(2x+П/9)+корень из 3 = 0

Answer 1

$2cos(2x+frac{pi}{9})+sqrt3=0\ 2cos(2x+frac{pi}{9})=-sqrt3\ cos(2x+frac{pi}{9})=-frac{sqrt3}{2}\ |2x+frac{pi}{9}=frac{5pi}{6}+2pi k\ |2x+frac{pi}{9}=-frac{5pi}{6}+2pi k\ \ |2x=frac{13pi}{18}+2pi k\ |2x=-frac{17pi}{18}+2pi k\ \ |x=frac{13pi}{36}+pi k\ |x=-frac{17pi}{36}+pi k$

Answer 2

И x, и у вместе?

Answer 3

Что-то я этого и в том варианте не заметил

Answer 4

Принцип тот же будет:
ОДЗ:
/sinx>=0 => x лежит в I и II координатной четвертях
sinx≠y
(7y-9π)(9y-7π)=0
|y=7π/9
|y=9π/7
Но про x нам ничего не известно. Только то, что он лежит в I и II координатных четвертях. Если у нас 2 переменные и одно уравнение, то единственное, что мы можем получить - это зависимость одного от другого. Но тут вообще ерунда какая-то. В 5-9 классах такого не должно быть.

Answer 5

Верно, опечатка в этом месте. Если у нас везде одна переменная, т.е. не x, а y, то:
ОДЗ:
/siny>=0 -> y лежит в I или II координатной четверти
siny≠y
И остальное решение то же самое. 2-е условие совершенно непонятно зачем

Answer 6

Если же нет, и в знаменателе x, то нужно просчитать все x, при которых sin(x)=y. И тогда оба корня проходят, а для x будет решением все числа, кроме тех, что sin(x)=y.
Т.е. x≠arcsin(7π/9)+2πk;x≠π-arcsin(7π/9)+2πk; x≠arcsin(9π/7)+2πk;x≠π-arcsin(9π/7)+2πk.