Question

Помогите пожалуйста, нужно решить 5+ заданий

Answer 1

1. Явная опечатка. При $alphainleft(pi;;frac{3pi}2right)$ косинус может принимать только отрицательные значения.
$1.;ctgalpha=frac{cosalpha}{sinalpha}\cosalpha=-frac{2sqrt6}5\sinalpha=sqrt{1-cos^2alpha}=sqrt{1-frac{24}{25}}=sqrt{frac1{25}}=pmfrac15\alphainleft(pi;;frac{3pi}2right)Rightarrowsinalpha<0Rightarrowsinalpha=-frac15\ctgalpha=left(-frac{2sqrt6}5right):left(-frac15right)=frac{2sqrt6}5cdot5=2sqrt6$

$2.;12cos150^osin120^o=12cosfrac{5pi}6sinfrac{2pi}3=\=12cdotleft(-frac{sqrt3}2right)cdotfrac{sqrt3}2=-12cdotfrac34=-9\\3.;ctgalpha=-sqrt3\alpha=fracpi6+pi k,;kinmathbb{Z}$

$4.;log_239-log_213-log_224+7^{log_{sqrt7}4}=log_2frac{39}{13}-log_224+7^{2log_74}=\=log_23-log_224+7^{log_716}=log_2frac3{24}+16=log_2frac18+16=-3+16-13\\5.;log_2(x+1)=1+log_2x\log_2(x+1)=log_22+log_2x\log_2(x+1)=log_22x\x+1=2x\x=1\\6.;2x=sqrt{3x+1}\4x^2=3x+1\4x^2-3x-1=0\D=9+4cdot4=25\x_{1,2}=frac{3pm5}8\x_1=-2,;x_2=frac14$

$7.;3^{sqrt x+2}=27\3^{sqrt x+2}=3^3\sqrt x+2=3\sqrt x=1\x=1\\8.;9^x+2cdot3^x-3=0\3^{2x}+2cdot3^x-3=0\3^x=t,;3^{2x}=t^2,;t>0\t^2+2t-3=0\D=4+4cdot3=16\t_{1,2}=frac{-2pm4}2\t_1=1\t_2=-3;-;He;nogx.\3^x=1\3^x=3^0\x=0$

$9.;(x^2+2x-3)sqrt x=0\sqrt x=0Rightarrow x_1=0\x^2+2x-3=0\D=4+4cdot3=16\x_2=-3,;x_3=1\\10.;frac{8^{sqrt3}cdot5^{sqrt3}}{40^{sqrt3-1}}+9log_8sqrt[9]8=frac{(8cdot5)^{sqrt3}}{40^{sqrt3}cdot40^{-1}}+log_8left(sqrt[9]8right)^9=\=frac{40cdot40^{sqrt3}}{40^{sqrt3}}+log_88=40+1=41$

Answer 2

Здравствуйте! Вы так мастерски и понятно помогаете, что я решилась Вас попросить)) Извините за беспокойство, пожалуйста, помогите мне решить http://znanija.com/task/9865598