Question

Скорость катера по течению 22,5 км/ч, а против течения 18,5 км/ч.

Какова собственная скорость катера?

Answer 1

Решим задачу на движение по воде

Скорость катера по течению реки равна:
v(по теч.) = v(собств) + v (теч.), где
v(собств) - собственная скорость катера (скорость в стоячей воде), км/ч
v (теч.) - скорость течения реки, км/ч

Скорость катера против течения реки равна:
v(пр. теч.) = v(собств) - v (теч.), где
v(собств) - собственная скорость катера (скорость в стоячей воде), км/ч
v (теч.) - скорость течения реки, км/ч

Выразим из двух уравнений скорость течения реки и приравняем (она одинаковая)
v(теч.)=v(по теч.) - v(собств) → по течению
v (теч.) = v(собств) - v(пр. теч.) → против тчечения
v(по теч.) - v(собств) = v(собств) - v(пр. теч.)
v(по теч.) + v(пр. теч.)  = v(собств) + v(собств)
2*v(собств) = v(по теч.) + v(пр. теч.)

v(собств.) = (v(по теч.) + v(пр. теч.)) :2
v(по теч.)  = 22,5
v(пр теч.) =18,5

v(собств.) = (22,5+18,5) :2 = 41:2=20,5 (км/ч)
ОТВЕТ: собственная скорость катера равна 20,5 км/ч

(22,5-20,5=2 км/ч - скорость течения реки)