Question

Найти площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16см,а диагонали взаимно перпендикулярны

Answer 1

 Если провести параллельно к одной     из диагонали  прямую, то получим прямоугольный треугольник , так как  угол между диагоналями перпендикулярный ,а гипотенуза будет являться суммой оснований этой трапеций, положим что диагональ равна $d$ , тогда сумма оснований она же гипотенуза  по теореме пифагора $sqrt{2}d$ , как известно высота  в прямоугольном треугольника равна        $frac{a^2}{sqrt{2}a}=16\ a=16sqrt{2}\ asqrt{2}=16*2=32$  
 Площадь трапеций равна $S=frac{32*16}{2}=256$