Question

Сторона AC в треугольнике ABC равна 10 и BC = 2* AB.
Найти длину медианы BM , если известно, что расстояние от точки
Aдо прямой BM равно 4.

Answer 1

обозначим точку пересечения медианы ВМ и перпендикуляра проведенного к медиане точкой О, тогда АО=4 АМ=5 (так как ВМ медиана) по тПифагора ОМ=3

ОМ/АО=АО/ОВ (из подобия АОМ и ВОА) 3/4=4/ОВ откуда ОВ=16/3 итого ВМ=МО+ОВ=3+16/3=25/3