Question

решите уравнения

cos(p/2+t)=-1/2

 

cos(3P/2+t)=-1/2

 

cos(p/2+t)=- корень из 3 /2

желательно объяснить

Answer 1

используя формулы приведения

 

$cos(frac{pi}{2}+t)=-frac{1}{2};\ -sin t=-frac{1}{2};\ sin t=frac{1}{2};\ t=(-1)^kfrac{pi}{6}+pi*k$

k є Z

 

$cos(frac{3pi}{2}+t)=-frac{1}{2};\ -sin t=-frac{1}{2};\ sin t=frac{1}{2};\ t=(-1)^kfrac{pi}{6}+pi*k$

 k є Z

 

 $cos(frac{pi}{2}+t)=-frac{sqrt{3}}{2};\ -sin t=-frac{sqrt{3}}{2};\ sin t=frac{sqrt{3}}{2};\ t=(-1)^k frac{pi}{3}+pi*k$

k є Z

cos(p/2+t)=- корень из 3 /2