Предмет: Алгебра,
автор: tarakan228
на какое число делится без остатка выражение 5n^3-5n при любом натуральном n/
Ответы
Автор ответа:
0
5n^3-5n=5n(n^2-1)=5n(n-1)(n+1)
n-1, n, n+1 - три последовательне целые числа
делится на 5, так как один из множетелей равен 5,
делится на 2, так как хотя бы одно из трех последовательных чисел делится на 2
делится на 3, так как хотя бы одно из трех последовательных чисел делится на 3,
а значит данное ввыражение делится нацело на 2*3*5=30
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: jh4iog33w
Предмет: Биология,
автор: katyachupis
Предмет: Другие предметы,
автор: Alfiakinzhigulova
Предмет: Обществознание,
автор: Нина1995