Question

Сумма четырех чисел равна 386.Найдите эти числа,если первое относится ко второму как 2:5,второе к третьему-как 3:4,а третье к четвертому-как 6:7

Answer 1

Может получится громоздко, но получается вот как:

примем первое число за Х, второе из соотношения 2:5 больше первого в 2,5 раза, т.е 2,5Х, третье число $2,5x* frac{4}{3}= frac{5}{2}x * frac{4}{3} = frac{10}{3} x$ , четвертое число $frac{10}{3} x* frac{7}{6} = frac{35}{9}x$. Составим уравнение $x+2,5x+ frac{10}{3}x+ frac{35}{9}x=386 \ 3,5x+frac{10}{3}x+ frac{35}{9}x=386 \ 3,5x+frac{65}{9}x=386 \ frac{7}{2}x+frac{65}{9}x=386 \ frac{63x+130x}{18} = frac{193}{18}x \ frac{193}{18}x=386$ . Умножим обе части на 18, получим

$frac{193}{18}x=386 *18 \ 193x=6948 \ x=36$ .

Ответ: $x_{1}=36 \ x_{2}=36*2,5=90 \ x_{3} =36*10/3=120 \ x_{4} =36*35/9=140$

Проверка: 36+90+120+140=386