Question

На стороне BC прямоугольника ABCD у которого AB= 30, отмечена точка Е так, что DE =34 и угол BEA =45 градусов. Найдите AD.

Answer 1

т.к. угол BEA=45, а угол EBA=90 (по условию - прямоугольник) , то угол BAE в треугольнике ABE равен тоже 45 (180-90-45). Это значит, что треугольник АВЕ равнобедренный (АВ=ВЕ=30). Треугольник ЕСD прямоугольный (угол ECD=90 градусов). Следовательно по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов) находим $EC ^{2} =ED ^{2} -CD ^{2} =34 ^{2} - 30^{2} =1156-900=256$ отсюда EC=$sqrt{256}$=16.  BC=AD=BE+EC=30+16=46

Answer 2

очень пояснительный и хороший ответ спасибо