Предмет: Алгебра,
автор: feep
Доказать, что
m^3/6 + m^2/2 + m/3
(m в кубе, деленное на 6, плюс m в квадрате, деленное на 2, плюс m, деленное на 3)
является целым числом при любом целом m
Ответы
Автор ответа:
0
чтобы оно было нужно доказать что m(m+1)(m+3) делится нацело на 6,
так как m, m+1, m+2 - три последовательные целые числа,
то хотя бы одно из них обязательно делится на 2, и одно из них обязательно делится на 3, поэтому произведение трех последовательных целых чисел делится неацело на 6, что соотвествует требуемому в утверждении задачи. Доказано
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: tasyaderyusheva26
Предмет: География,
автор: wardanka80
Предмет: История,
автор: oleg892641
Предмет: Геометрия,
автор: PolinaG
Предмет: Математика,
автор: часикитуктук