Question

Помогите разобраться с тригонометрией!!!

 

Дана функция y = 2 sin x - 1. Найдите множество ее значений и все значения x, при которых y = -1.

Вот решение:

E(y)=[-3;1]

2sinx−1=-1

sinx=0

x=2πn, n є Z

 

Можете объяснить, почему область значений именно от -3 до 1?
Почему x=2πn?

Answer 1

Решение.

По свойствам функции синус(область значений функции y=sinx E(y)=[-1;1])

$-1 leq sin x leq 1; (*2 >0);\ 2*(-1) leq 2sin x leq 2*1;\ -2 leq 2sin x leq 2; (-1);\ -2-1 leq 2sin x-1 leq 2-1;\ -3 leq 2sin x-1 leq 1;$

E(y)=[-3;1]

\как вариант почему область значений именно -3 до 1

 

\а каким образом это следует из решения в условии бред его знает (потому что через на вычисление производной, и вычисление критических точек, а затем максимум и минимума и вспомининании о непрерывности синуса это тоже не похоже, а на все остальное похоже еще меньше)