Предмет: Алгебра, автор: ravvei

Помогите пожалуйста с Алгеброй.
(1-tg^2t)cos^2t
Докажите тождества
1-sinα=2sin^2(45°-α/2)

sin^2(3π/4+2t)=1-sin4t/2
p.s / знак дроби

Ответы

Автор ответа: hlopushinairina
0
(1-tg²t)·cos²t=cos²t-sin²tcos²t/cos²t=cos²t-sin²t=cos2t;
1-sinα=2sin²(45⁰-α/2);
2sin²(45-α/2)=2(sin45⁰·cosα/2-cos45⁰·sinα/2)²=
=2·(√2/2·cosα/2-√2/2·sinα/2)²=2·2/4(cosα/2-sinα/2)²=
=(cosα/2-sinα/2)²=cos²α/2-2cosα/2·sinα/2+sin²α/2=1-sinα;
sin²(3π/4+2t)=1-sin4t/2;
sin²(3π/4+2t)=(sin(3π/4)·cos2t+cos(3π/4)·sin2t)²=
=(sin(π-π/4)·cos2t+cos(π-π/4)·sin2t)²=
=(sinπ/4·cos2t+(-cosπ/4)·sin2t)²=
=(√2/2cos2t-√2/2sin2t)²=2/4(cos²2t-2sin2t·cos2t+sin²2t)=
=1/2(1-sin4t);


Автор ответа: ravvei
0
Спасибо
Автор ответа: hlopushinairina
0
Удачи!
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: lyubov3690
Предмет: Английский язык, автор: andruha7772008
20 баллов! нужно срочно перевести предложения на английский, пожалуйста, они вроде неслоржные, но я учил французский 9 лет, с англ язом столкнулся первый год. умоляю, помогите


1. Кто ушел последним?


2. Мы все рождены, чтобы нас любили.


3. Я жду, чтобы ты ушла.


4. Она перестала жевать, чтобы ответить.


5. Вам есть что внести в декларацию?


6. Они были настолько любезны, что проинформировали нас вовремя.


7. Ему не было необходимости пересдавать экзамен.


8. Здесь нечего искать.


9. Он вмешался, как будто для того, чтобы навредить нам.


10. Объявили, что самолет потерпел крушение.


11. Он не тот, на кого можно рассчитывать.


12. Так эту песню не выучишь.


13. Посмотреть на него, подумаешь, он-то никого не боится.


14. Она почти не приходит в институт, разве только поболтать да перекусить в буфете.


15. 15. Покажи, как заполнить бланк.


16. Скажи мне, где заказать билет.


17. Пусть это вас не беспокоит.


18. Поторопи их, чтобы сдавали работы.


19. Он слишком ленив, чтобы регулярно учиться.


20. Их заставили пересдавать.


спасибо