Question

В треугольнике АВС известно, что ВС=72 см AD- высота, AD=24 см. В данный треугольник вписан прямоугольник MNKP так, что вершины M и P принадлежат стороне BC, а вершины N и K сторонам AB и AC соответственно. Найдите стороны прямоугольника , если MP: MN=9:5
с пояснением

Answer 1

Так как $AD$ высота , то есть она перпендикулярна , и  углы в прямоугольнике так же равны $90а$.
Из подобия треугольников 
$ANK;ABC$ получим 
 $frac{MP}{72}=frac{24-MN}{24}$
 то есть получили систему 
$frac{MP}{MN}=frac{9}{5}\ frac{MP}{72}=frac{24-MN}{24}$
 
$MP=frac{9MN}{5}\ frac{9MN}{5*72}=frac{24-MN}{24}\ frac{MN-15}{15}=0\ MN-15=0\ MN=15\ MP=27$
 
Ответ $15;27$

Answer 2

спасибо

Answer 3

Смотреть во вложении
------------------------------------------

a59d14a61ceeba71cf934304ca44116d.docx

Answer 4

спасибо