Question

После обеда три мушкетера заказали на десерт персики но уснули они до того как их принесли.
Первым проснулся Атос. Увидев персики на блюде он сьел 1/3 персиков и лег спать. Потом проснулся Партос и сьел 1/3 персиков от оставшихся. Затем проснулся
Арамис и сьел 1/3 от оставшихся и
уснул.Пока они спали трактирщик отнес
блюдо с 8 персиками на кухню. Сколько
персиков было на блюде первоначально?

Answer 1

Пусть первоначальное количество персиков = х. Тогда Атос съел $frac{1}{3}x$. Осталось после этого $(x- frac{1}{3}x )$. Портос съел треть от остатка $frac{1}{3}( x- frac{1}{3}x )$. А Арамис еще треть от того, что осталось $frac{1}{3}(x- frac{1}{3}x- frac{1}{3}(x- frac{1}{3}x ))$ Да еще осталось 8 персиков. Составим уравнение:
$x- frac{1}{3}x-frac{1}{3}( x- frac{1}{3}x ) -frac{1}{3}(x- frac{1}{3}x- frac{1}{3}(x- frac{1}{3}x ))=8;\ frac{2}{3}x- frac{1}{3}x+ frac{1}{9}x- frac{2}{9}x+ frac{1}{9}x- frac{1}{27}x=8;\ frac{1}{3}x- frac{1}{27}x=8;\ frac{8}{27}x=8;\x=27$
Ответ: было 27 персиков.