Question

покажите, что: а) числа -7 и 5 являются корнями уравнения х (во второй степени) + 2х - 35 = 0, б) число 2/3 (два дробь 3) является корнем уравнения 3х (во второй степени) + х - 2 = 0

Answer 1

1)  x² + 2x - 35 = 0
 x₁ = - 7
x₂ = 5
x²  + px + q = 0
По теореме Виета
x₁ + x₂ = - p,   x₁ + x₂ = (-7 + 5) = - 2
p = 2
x₁*x₂ = q
-7*5 = - 35
Значит, x₁ = - 7 x₂ = 5 являются корнями данного квадратного уравнения.
2) 3x² + x - 2 = 0
Подставим в данное уравнение вместо х число 2/3.
3*(2/3)² + (2/3) - 2 = 3*(4/3) + 2/3 - 2 = 4/3 + 2/3 - 2 = 2 - 2 = 0
Значит, х = 2/3 являются корнем данного квадратного уравнения.