Question

известно что 100t =19z и 22z =1021₃.

найдите основание системы счисления t.

Answer 1

из второго уравнения найдем z, для этого напишем уравнение в развернутом виде

$2z+2 = 1*3^3+0*3^2+2*3^1+1*3^0 <var>$

$</var>2z+2=34 <var>$

$</var>2z = 32 <var>$

$</var>z = 16$

 

для нахождения t сделаем тоже самое

$1*t^2+0*t^1+0*t^0 = 1*16^1+9*16^0 <var>$

$t^2 = 25 <var></var>$

$t=5</var>$