Question

Вычислите.
а) $sqrt[3]{2}( sqrt[3]{4}+ sqrt[3]{500})$
б)$sqrt[4]{5}( sqrt[4]{2000}- sqrt[4]{125)}$
в)$sqrt[3]{0,81}$×$sqrt[3]{0,9}$
г)$sqrt[4]{8}$×$sqrt[4]{1250}$
д)$sqrt[5]{8}$×$sqrt[5]{4}$
е)$sqrt[3]{4}$×$sqrt[3]{16}$
ж)$sqrt[3]{4}$×$sqrt[3]{8}$×$sqrt[3]{-2}$
з)$sqrt[5]{-7}$×$sqrt[5]{49}$×$sqrt[5]{49}$

Answer 1

$sqrt[3]{2}( sqrt[3]{4}+ sqrt[3]{500})= sqrt[3]{2*4}+ sqrt[3]{2*500}= sqrt[3]{8}+ sqrt[3]{1000}=$$sqrt[3]{2*2*2}+ sqrt[3]{10*10*10}=2+10=12$

$sqrt[4]{5}( sqrt[4]{2000}- sqrt[4]{125})= sqrt[4]{5*2000}- sqrt[4]{5*125}= sqrt[4]{10000}+ sqrt[4]{625}=$$sqrt[4]{10*10*10*10}+ sqrt[4]{5*5*5*5}=10+5=15$

$sqrt[3]{0,81}* sqrt[3]{0,9} = sqrt[3]{0,81*0,9} =sqrt[3]{0,9*0,9*0,9} =0,9$

$sqrt[4]{8} × sqrt[4]{1250} = sqrt[4]{8*1250} =sqrt[4]{10000}=sqrt[4]{10*10*10*10}=10$

$sqrt[5]{8}* sqrt[5]{4} = sqrt[5]{8*4}= sqrt[5]{2*2*2*2*2}=2$

$sqrt[3]{4}* sqrt[3]{16}= sqrt[3]{4*16}= sqrt[3]{2*2*2*2*2}=2$

$sqrt[3]{4}* sqrt[3]{8}* sqrt[3]{-2}= -sqrt[3]{4*8*2} = -sqrt[3]{2*2*2*2*2*2*2}=- sqrt[3]{2^6*2}$$=- 2sqrt[3]{2}$

$sqrt[5]{-7}* sqrt[5]{49}* sqrt[5]{49}=- sqrt[5]{7*49*49}= - sqrt[5]{7*7*7*7*7}=-7$