Question

Найдите область определения функции 

y=√(5-x)(x+8)

 

 

 

Answer 1

$y=sqrt{(5-x)(x+8)}$

$(5-x)(x+8)geq0$

 

     -                                +                       -

___________-8_______________5_______________

 

[-8;5] - область определения

Answer 2

y=√(5-x)(x+8)

Правило:подкоренное выражение≥0

(5-x)(x+8)≥0

1)I случай:

5-x≥0  x≤5  ----- 5 ------>x

x+8≥0 x≥-8  ----- -8 ----->x

Общее: ---- -8 ---- 5 --->x

2) II случай:

5-x≤0  x≥5 ----- 5 ----->x    

x+8≤0  x≤-8 ---- -8 ----->x

Общее: ---- -8----- 5 ----->x  нет общих решений 

Значит Ответ: xE[-8;5]