Question

Сколько корней имеет уравнение ax+x=a²+a при различных значениях параметра a?

Answer 1

$x(a+1)=a(a+1)$
$x(a+1)-a(a+1)=0$
$(a+1)(x-a)=0$
1-случай Пусть а = -1 Тогда уравнение перейдет в тождество. Следовательно, решений бесконечно много
2-случай a не равно -1. Тогда уравнение имеет единственное решение x=a