Question

ДОКАЖИТЕ ТОЖДЕСТВО Х-1/Х+6:(3/х+6 + 5х+2/х^2+5х-6 - х/х-1)=-1

Answer 1

$frac{x-1}{x+6} :bigg( frac{3}{x+6}+ frac{5x+2}{x^2+5x-6}- frac{x}{x-1} bigg)= frac{x-1}{x+6} :bigg( frac{3}{x+6}+ frac{5x+2}{(x+6)(x-1)}-frac{x}{x-1} bigg)=\\\=frac{x-1}{x+6} :bigg( frac{3(x-1)+5x+2-x(x+6)}{(x+6)(x-1)} bigg)=frac{x-1}{x+6} : frac{-x^2+2x-1}{(x+6)(x-1)} = frac{x-1}{x+6} : frac{-(x-1)^2}{(x+6)(x-1)} =\\\=frac{x-1}{x+6} : frac{-(x-1)}{(x+6)} = -frac{(x-1)(x+6)}{(x+6)(x-1)} =-1$

Answer 2

решила супер. молодец