Question

Помогите решить
Разложите на множители
1) (2x+3y)^3+(3x-2y)^3
2) (a-2b)^3-(a+2b)^3

Answer 1

формула
a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2)
a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2)

1)$(2x+3y)^3+(3x-2y)^3 = \\=(2x + 3y + 3x - 2y) ((2x + 3y)^2 - (2x + 3y)(3x - 2y) +(3x - 2y)^2) =\\=(5x+y)(4x^2+12xy+9y^2-6x^2+2xy-9xy+6y^2+9x^2-12xy+\\+4y^2=(5x+y)(7x^2-7xy+21y^2)=7(5x+y)(x^2-xy+3y^2)$

$(a-2b)^3-(a+2b)^3=\\=(a-2b-a-2b)((a-2b)^2+(a-2b)(a+2b)+(a+2b)^2)=\\=-4bcdot(a^2-4ab+4b^2+a^2-4b^2+a^2+4ab+4b^2)=\\=-4b(3a^2+4b^2)$

голое решение не списывай, проверяй, т.к. могут быть ошибки