Question

Периметр прямоугольника равен 30см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56квадратных см! помогите пожалуйста распишите как решали

Answer 1

2 способа решения - системой и одним уравнением.
1 способ: система.
Одна сторона x см, другая y см. Периметр равен 30 см, то есть 2(x+y) = 30. Площадь 56 кв.см., то есть xy = 56.
$begin{cases}2(x+y)=30\xy=56end{cases}Rightarrowbegin{cases}x+y=15\xy=56end{cases}Rightarrowbegin{cases}x=15-y\(15-y)cdot y=56end{cases}\(15-y)cdot y=56\15y-y^2=56\y^2-15y+56=0\D=225-4cdot56=225-224=1\y_1=7,;y_2=8\begin{cases}x=8\y=7end{cases}quadquadquadquadbegin{cases}x=7\y=8end{cases}$
Ответ: 7 и 8 см.

2 способ: уравнение
Одна сторона x, вторая равна половине периметра минус x, то есть (15-x) см. Площадь 56 кв.см.
$x(15-x)=56\15x-x^2=56\x^2-15x+56=0\D=225-4cdot56=225-224=1\x_1=7,;x_2=8$
Если одна сторона 7 см, то другая 15-7 = 8 см. Если одна сторона 8 см, то другая 15-8 = 7 см.

Answer 2

а как получилось 7 и 8 это тоже надо расписать пожалуйста

Answer 3

и 2 способ мне больше подходит

Answer 4

Прочитайте в учебнике про решение квадратных уравнений и поймёте, откуда 7 и 8.