Question

1. Если пятую часть числа разделить на его девятнадцатую часть, то в остатке получится 100. Найдите это число
2. Найдите наименьшее натуральное число, половина которого есть пятая степень, а пятая часть его есть квадрат.

Answer 1

х - неизвестное число
х/5 - пятая часть числа
х/19 - девятнадцатая часть числа
х/5 : х/19=а +100, где а - частное,  а    х/19>100
х/5=(х/19)*а + 100
19х-5ах=9500
х(19-5а)=9500
х=9500/(19-5а)
Подбираем число а
Подходит а=3
х=9500/(19-5*3)=9500:4=2375

Проверка: х/19>100
2375:19=125
(2375:5) : (2375:19)=3 (ост.100)