Question

Найдите периметр прямоугольного треугольника , если его катеты относятся как 3:4, а гипотенуза равна 25см!

Answer 1

Пусть меньший катет равен 3х см, тогда больший катет равен 4х см. По теореме Пифагора составляем уравнение

$(3x)^2+(4x)^2=25^2;\ 9x^2+16x^2=625;\ 25x^2=625;\ x^2=frac{625}{25};\ x^2=25;\ x>0; x=sqrt{25}=5$

3х=3*5=15 и 4х=4*5=20

значит катеты равны 15 см и 20 см

Периметр треугольника - сумма всех сторон

Периметр треугольника равен Р=15+20+25=60 см