Question

Школьница Ирина исследует кубики с длиной ребра 1 см. При взвешивании серебряного кубика
почему-то оказалось, что его масса меньше, чем масса железного кубика. Ирина предположила, что внутри
серебряного кубика имеется кусок алюминия неизвестного объёма. Каким может быть объём алюминия,
находящегося внутри серебряного кубика? Какой может быть масса серебра? А масса алюминия? Плотность
серебра 10,3 г/см3, алюминия 2,7 г/см3, железа 7,8 г/см3.

Answer 1

Если длина ребра 1 см, то объём куба 1 см3. Основная формула масса = плотность умножить на объём.
Имеем вывод: масса масса железного кубика = плотность материала * объём = 7.8 * 1 = 7.8 г.  ,
Составим уравнение с неравенством.
Пусть х см3 - часть объёма серебра, y см3 - часть объёма алюминия. Пуская 1 см3 это весь объём сплава.
масса серебряной части 10.3*х г , масса части алюминия  - 2.7*у г.
$left { {{x+y=1} atop {10,3x+2,7y<7,8}} right.$
Решаем
Заменим у на 1-х
10,3х+2.7*(1-х)<7,8
10,3х+2.7-2,7х<7,8
10,3х-2,7х<7,8-2.7
7,6x<5,1
x<0,67 см3 - округлил объём серебра
y=0,33 см3 объём алюминия
масса серебра < 6,901 г
масса алюминия = 0,891 г

Answer 2

Примерные цифры получились.