Question

РЕШИТЕ ЗАДАЧУ!
Сумма квадратов двух отрицательных чисел равна 185 , а разность их квадратов равна 57. Найдите эти числа.

Answer 1

Решение:
Обозначим искомые числа за (-х) и (- у), тогда согласно условию задачи
(-х)²+(-у)²=185
(-х)²-(-у)²=57  Решим эту систему уравнений методом сложение:
х²+у²+х²-у²=185+57
2х²=242
х²=242:2
х²=121
х1,2=+-√121=+-11
х1=11-не соответствует условию задачи
х2=-11
Подставим х=-11 В любое из уравнений и найдём у:
(-11)²+(-у)²=185
121+у²=185
у²=185-121
у²=64
у1,2=+-√64=+-8
у1-не соответствует условию задачи
у2=-8

Ответ: Эти числа: -11; -8