Question

помогите решить пожалуйста 1-3

Answer 1

1-3.1) $frac{2^x-0.25}{3+x} >0$
0,25 = 1/4 = 1/2² = 2⁻².
Дробь может быть больше 0 ( то есть положительной), если и числитель и знаменатель дроби имеют одинаковый знак (то есть оба или положительные или отрицательные).
a) числитель  положителен $2^x- 2^{-2} >0$
$2^{x} >2^{-2}$
Отсюда х > -2
б) знаменатель  положителен 3 + х > 0
                              x > -3.
Общее решение x₁ > -2.
а) числитель отрицателен $2^{x} -2 ^{-2} <0$
$2^{x} <2 ^{-2}$
Отсюда х <-2
б) знаменатель  отрицателен 3 + х < 0
                              x < -3.
Общее решение x₂ > -3
2) $log_{0.2} (x+3)>-2$
Основание 0,2 можно представить как 2/10 = 1/5 = 5⁻¹.
Затем воспользуемся свойством логарифмов:
$log _{a ^{k} } } X= frac{1}{k} log _{a} X$
$log _{5^{-1} } (x+3)>-2$
$-log _{5} (x+3)>-2$ 
Умножим обе части на -1:
$log _{5} (x+3)>2$, что равносильно 5² > x+3
или 25 >x + 3
Отсюда х <25-3 < 22.