Question

Укажите неравенство, решением которого является любое число.

Answer 1

$1) x^{2} -15 textless 0 \ x^{2} -15=0 \ (x- sqrt{15} )(x+ sqrt{15} )=0 \ x- sqrt{15} =0 \ x= sqrt{15} \ x+ sqrt{15} =0 \ x=- sqrt{15} \ xin(- sqrt{15} ; sqrt{15} )$

$2) x^{2} +15 textgreater 0 \ xin R$
потому что любое число при возведении в квадрат будет положительным числом, и при прибавлении 15 будет так же положительное число 

$3) x^{2} +15 textless 0 \ x^{2} textless -15$
нет решений, потому что при возведении в квадрат будет всегда положительное число , а -15 - отрицательное число 

$4) x^{2} -15 textgreater 0 \ (x- sqrt{15} )(x+ sqrt{15} ) textgreater 0 \ (x- sqrt{15} )(x+ sqrt{15} )=0 \ x- sqrt{15} =0 \ x= sqrt{15} \ x+ sqrt{15} =0 \ x=- sqrt{15}$
 
        +                        -                        +
-------------------|----------------------|------------------------> x 
                     -√15                      √15

$xin (- infty} ;- sqrt{15} )cup ( sqrt{15} ;+infty} )$

Ответ: 2)