Question

Помогите с решением: $4tg^2x + frac{3}{cosx} +3 =0$

Answer 1

$4tg^2x + frac{3}{cosx} +3 =0;\ cos x neq 0;\ x neq frac{pi}{2}+2pi k;\ 4(frac{1}{cos^2 x}-1)+ frac{3}{cosx} +3 =0;\ frac{4}{cos^2 x}+ frac{3}{cosx} -4+3 =0;\ frac{4}{cos^2 x}+ frac{3}{cosx} -1 =0;\ (frac{4}{cos x}-1)(frac{1}{cos x}+1)=0;$

откуда cos x=4, что невозможно для любого х: сos x<=1

или $cos x=-1;\ x=pi+2 pi*n$

n єZ

ответ: $pi+2 pi*n$