Question

брусок имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 см,5 см, 6 см.покрасили со всех сторон и разрезали на кубики с ребром 1 см.Сколько получилось кубиков,у которых окрашено:1) три грани; 2)две грани; 3) одна грань?

Answer 1

кубиков,у которых окрашено:
 1) три грани  - 8 кубиков(угловые)
 2) две грани - 4*4+3*4+2*4=16+12+8=36 кубиков(вдоль граней)
 3) одна грань-2*(20-14)=2*6=12
                         2*(24-16)=2*8=16
                          2*(30-18)=2*12=24, получается всего окрашенных с одной граню: 12+16+24=52