Question

Найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: y=x^4-10x^2+9

Answer 1

$y=x^{4}-10x^{2}+9$

При x = 0:
$y = 0^{4} - 10*0^{2} + 9 = 9.$
Точка пересечения с осью ординат (0;9).
При y = 0:
$x^{4}-10x^{2}+9=0\ x^{2}=t\ t^{2}-10t+9=0\ t_{1}+t_{2}=10\ t_{1}t_{2}=9\ t_{1}=9\ t_{2}=1\ x^{2}=9\ x=3;x=-3\ x^{2}=1\ x=1;x=-1$

Таким образом, функция $y=x^{4}-10x^{2}+9$ имеет с осью абсцисс 4 точки пересечения:
(-3;0), (-1;0), (1;0), (3;0).