По окружности в произвольном порядке выписаны цифры: 4 единицы и 5 нулей. Затем в промежуток между двумя одинаковыми цифрами вписывается 1, а между разными цифрами 0, после чего первоначальные цифры стираются. Докажите, сколько бы ни поаторялся этот процесс, никогда не получится набор из 9 единиц. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
Ответы
4*5=20+0=200
вписываем 200+1=201
И 201*9=1809
Ответ:1809
Как то так!
Вам решение нужно как? С помощью каких-то формул комбинаторики или достаточно логического объяснения?....
Значит логическое...
Ясно что между единицами и между нулями всегда будут единицы!
Теперь остается два промежутка, где 1 и 0 и 0 и 1, между ними всегда будет 0. А рядом с ними с какой либо стороны все равно окажется 1, которая в совокупности 0 и 1 будут давать ноль.
Для того чтобы в этом убедиться достаточно повторить процедуру 2 раза.