Question

определите ускорение свободного падения на высоте h если на поверхности планеты оно составляет g0 радиус планеты r

Answer 1

 В общем случае для планет, имеющих сферическую или близкую к сферической форму, можно считать, что вся масса планеты сосредоточенна в центре планеты. Тогда ускорение свободного падения на расстоянии R от центра планеты определяется выражением g = GM/R². Здесь  G- гравитационная постоянная; М – масса планеты.  Если планета имеет радиус r, то ускорение свободного падения на её поверхности определяется выражением g0 = GM/r². Ускорение свободного падения на расстоянии (высоте) h от поверхности планеты будет равно  gh = GM/(r+h)². Разделим g0 на gh. Будем иметь g0/gh = (GM/r²)/{GM/(r+h)²} = (r+h)²/ r². Отсюда ускорение свободного падения на высоте h  gh = g0×{r/(r+h )}²