Question

в прямоугольной трапеции авсд диагональ ас перпендикулярна сд и ас=сд Найти угол ВСД

Answer 1

Если сторона АС диагональ, и перпендикулярна к стороне СД, то угол АСД=90гр. Отсюда треугольник АСД-равнобедренный, и его угол при основании равен: (180-90)/2=45гр.

Угол САД=АСВ, как вн. разн. при сечной, отсюда угол ВАС=45гр.

Угол ВСД=АСД+ВСА=90+45=135гр.

Ответ:135гр.

Answer 2

Т.к. AC=CD AC$perp$ CD, то$triangle$ACD - равнобедренный

$angle CAD=angle CDA=frac{180^circ-90^circ}{2}=45^circ\angle BCD=180^circ-angle CDA\angle BCD=180^circ-45^circ=135^circ$

 

Ответ: $135^circ$.