Question

основанием пирамиды является ромб с диагоналями 6 и 8 см,высота пирамиды,проведена в точку пересечения диагоналей и равна 1 см,найти площадь боковой поверхности пирамиды

Answer 1

Площадь боковой поверхности пирамиды равна половине произведения апофемы на периметр основания.
Начертив отдельно основание пирамиды, заметим, что диагонали делят ромб на 4 "египетских" треугольника, отношение сторон в которых равно 3:4:5. Следовательно, сторона ромба равна 5 см.
Площадь каждой грани равна половине произведения апофемы на сторону ромба.
Апофему найдем из треугольника ОМН = ОМК

Если высота пирамиды равна 1 см, то 
МН=√(2,5²+1²)=√7,25 см
S бок.=1/2* 4*5√7,25 =10 √7,25 см² или 50√0,29 см²