Question

Найдите промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремум и эктремумы функции y=cos (x+П/4)

Объясните, как это делается, пожалуйста. 

Answer 1

для начала  найди производную

y'=-sin(x+П/4)

точки где производная =0 являются критическими

sin(x+П/4)=0

x+П/4=Пk

x=П(k-1/4)

y''=-cos(x+П/4)=-cos(Пk) , если к=2n y''<0  имеется максимум

                                                 k=2n+1 y''>0 имеем минимум

промежутки где первая производная больше нуля, являются промежутками возрастания

-sin(x+П/4)>0

sin(x+П/4)<0

П+2Пk<x+П/4<2П+2Пk

2Пk+3П/4<x<2Пk+7П/4

промежутки где первая производная меньше нуля функция убывает