Question

Дана окружность с диаметром AB. Доказать, что из любой точки M, лежащей вне круга и не на прямой AB, диаметр ABвиден под ост- рым углом.

Answer 1

В задаче применимо правило:
Угол между двумя секущими, проведёнными из точки, лежащей вне окружности равен полуразности мер дуг, лежащих между секущими.
-------------------------------
Так как диаметр - это хорда, опирающаяся на дугу, градусная мера которой равна 180°, то полуразность дуг, лежащих между секущими МВ и МС всегда будет меньше 90°
См. рисунки.
γ = (β – α)/2