Question

найдите сумму первых:а) трех членов, б) шести членов геометрической прогрессии :5; 5/6;... .

Answer 1

$b_1=5, q=frac{1}{6}$
a) $S_3=frac{5cdot(1-(frac{1}{6})^3)}{1-frac{1}{6}}$
$S_3=frac{5cdotfrac{215}{216}}{frac{5}{6}}$
$S_3=frac{5cdot215cdot6}{216cdot5}$
$S_3=frac{215}{36}$
a) $S_6=frac{5cdot(1-(frac{1}{6})^6)}{1-frac{1}{6}}$
$S_6=frac{5cdotfrac{46655}{46656}}{frac{5}{6}}$
$S_6=frac{5cdot46655cdot6}{46656cdot5}$
$S_6=frac{46655}{7776}$