Question

образующая конуса 30 см угол между образующей и плоскостью основания конуса равен 60°. Вычислите длину высоты конуса и площадь его основания

Answer 1

С прямоугольго треугольника угол при вершине 90°-60° = 30°. Навпротив угла 30° катет R в 2 раза меньше чем гипотенуза. R=30/2 = 15 см.
Синус угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе
sin 60 = h/30, остюда h=30*sin60=30*√3/2=15√3 см
В основе лежит круг, площадь: S=πR² также есть и площадь основания
Sосн = πR²=π*15²=225π см²

Ответ: 15√3 cм и 225π cм²