Question

277 и 279 номера. Помогите пожалуйста.
Спасибо заранее.

Answer 1

277. а) первый член будет всегда положительным, т.к. степень чётная, второй тоже положителен.
б) $c^2+6c+9=(c+3)^2$ - степень чётная, значит значение не будет отрицательным.
в) $d^2-8b+19=d^2-8b+16+3=(d-4)^2+3$ - степень чётная, значит значение не будет отрицательным. Второй член тоже положителен.
г) $4n^2+9k^2-28n-48k+113=(4n^2-28n+49)+(9k^2-48k+64)=\=(2n-7)^2+(3k-8)^2$
оба слагаемых будет всегда положительными, т.к. степени чётные.

279. а) $4(10m-9)-16(m-1)(m+1)=40m-36-16(m^2-1)=\=40m-36-16m^2+16=-16m^2+40m-20=-16m^2+\+40m-25+5=-(16m^2-40m+25)+5=-(4m-5)^2+5$
Первое слагаемое будет всегда отрицательным. Наибольшее его значение будет равно 0. Значит, наибольшее значение выражения будет равно 5.

б) $-4p^2-4pq-2q^2-4q-7=(-4p^2-4pq-q^2)+(-q^2-4q-4)-3=\=-(2p+q)^2-(q+2)^2-3$
Все слагаемые отрицательные. Первые два слагаемых могут быть равны максимум нулю. Выражение примет наибольшее значение -7, когда первые два слагаемых равны нулю.