Question

Укажите, сколько всего действительных корней имеет уравнение:
x^3 - 3|x| = 0

расшифровочка: x^3 - икс в третей степени
-3|x| - минус три модуль икс.

Answer 1

Раскрываем модуль:
Если x≥0:
$x^3-3x=0 \ x(x^2-3)=0 \ x(x- sqrt{3} )(x+ sqrt{3} )=0 \ x_1=0; x_2= sqrt{3}; x_3=-sqrt{3}$
Так как мы раскрыли модули с условием x≥0, то х₃ не удовлетворяет исходному уравнению. На интервале x≥0 уравнение имеет 2 корня.
Если x<0:
$x^3+3x=0 \ x(x^2+3)=0 \ x=0$
Единственный корень не удовлетворяет условию x<0. На интервале x<Z0 уравнение не имеет корней.
Ответ: 2 корня: 0 и $sqrt{3}$

Answer 2

объясните почему минус корень из трех не взяли

Answer 3

спс