Предмет: Алгебра, автор: Swizz

Укажите, сколько всего действительных корней имеет уравнение:
x^3 - 3|x| = 0

расшифровочка: x^3 - икс в третей степени
-3|x| - минус три модуль икс.

Ответы

Автор ответа: Artem112
0
Раскрываем модуль:
Если x≥0:
x^3-3x=0
\
x(x^2-3)=0
\
x(x- sqrt{3} )(x+ sqrt{3} )=0
\
x_1=0;  x_2= sqrt{3};  x_3=-sqrt{3}
Так как мы раскрыли модули с условием x≥0, то х₃ не удовлетворяет исходному уравнению. На интервале x≥0 уравнение имеет 2 корня.
Если x<0:
x^3+3x=0 \ x(x^2+3)=0 \ x=0
Единственный корень не удовлетворяет условию x<0. На интервале x<Z0 уравнение не имеет корней.
Ответ: 2 корня: 0 и  sqrt{3}
Автор ответа: zozo02000
0
объясните почему минус корень из трех не взяли
Автор ответа: 30112000
0
спс
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: FdGoder