Question

решите уравнение √x+5+√x+1=4

Answer 1

$sqrt{x+5}+ sqrt{x+1}=4$
ОДЗ: $left { {{x+1 geq 0} atop {x+5 geq 0}} right. to left { {{x geq -1} atop {x geq -5}} right.to x geq -1$
Возведем оба части до квадрата
$( sqrt{x+1})^2=(4- sqrt{x+5})^2 \ x+1=16-8 sqrt{x+5}+x+5 \ 8sqrt{x+5}=20$
$64(x+5)=400|:64 \ x+5= frac{25}{4} \x= frac{5}{4}$

Ответ: 5/4