Question

Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны BC и AD в точках L и G соответственно. докажите, что GL=AG

Answer 1

Рассмотрим треугольники AOG и LOC:
1) AO=OC (свю диагоналей параллелограмма)
2) углы AOG и COL равны (вертикальные)
3) углы OAG и OCL ранвы (накрест лежащие)
Значит треугольники равны по второму признаку.
Следовательно AG=LC.