Question

ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА!40 баллов!

Answer 1

а) $sqrt{2^{2x+1}-17cdot2^x+8}cdotlog_2(sin frac{ pi x}{4} )=0$
ОДЗ: $left { {{2^{2x+1}-17cdot2^{x}+8geq 0} atop {sinfrac{ pi x}{4} >0}} right.$
Произведение выражений равен нулю
$2^{2x+1}-17cdot2^x+8=0$
Пусть $2^x=a,(a>0)$, тогда имеем
$2a^2-17a+8=0$
 Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=(-17)^2-4cdot2cdot8=225;,, sqrt{D} =15 \ a_1= frac{1}{2} \ a_2=8$
Возвращаемся к замене
$2^x= frac{1}{2} to x_1=-1 \ 2^x=8to x_2=3$
Также второе уравнение
$log_2(sinfrac{ pi x}{4})=0 \ sin frac{ pi x}{4} =1 \ frac{ pi x}{4} = frac{ pi }{2} +2 pi k, k in Z \ pi x=2 pi +8 pi k, k in Z \ x_3=2+8k, k in Z$

б) корни пренадлежащему отрезке: -1;3
k=1; x=2+8=10
k=-1; x=2-8=-6
k=-2; x=2-16=-14

Answer 2

k=1; x=2+8=10
k=-1; x=2-8=-6
k=-2; x=2-16=-14

Answer 3

Решение изменил

Answer 4

Спасибо)

Answer 5

А можно уточнить,почему на 7 сроке у вас 2а в квадрате?не 2а просто?

Answer 6

ОТВЕТЬТЕ,ПЛЗ((