Question

Используя формулы сложных корней, упростите выражение:√10-2√21 

Answer 1

по формуле сложных корней

$sqrt{a-sqrt{b}}=sqrt{frac{a+sqrt{a^2-b}}{2}}-sqrt{frac{a-sqrt{a^2-b}}{2}}$

$sqrt{10-2sqrt{21}}=sqrt{10-sqrt{84}}=sqrt{frac{10+sqrt{100-84}}{2}}+sqrt{frac{10-sqrt{100-84}}{2}}=\ sqrt{frac{10+4}{2}}+sqrt{frac{10-4}{2}}=sqrt{7}+sqrt{3}$