Question

В параллелограмме ABCD угол ABC равен 150. Найдите площадь этого параллелограмма, если биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке M и BM=8, MC=6.

Answer 1

AD=BC=BM+MC=8+6=14
Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 180 гр
Угол BAD=180-угол ABC=180-150=30
AM - биссектриса⇒угол BAM=углу MAD
угол MAD=углу AMB, как внутренние накрест лежащие⇒
угол BAM=углу AMB⇒тр-ник ABM - равнобедренный⇒AB=BM=8
Из вершины B опустим высоту BE на сторону AD
Из прямоугольного тр-ка AEB имеем:
BE=AB/2=8/2=4, как катет, лежащий напротив угла в 30 гр
Sabcd=AD*BE=14*4=56

Answer 2

Огромное спасибо!!!