Question

Используя формулы сложных корней, упростите выражение:√8-2 √15

Answer 1

по формуле сложных корней

$sqrt{a-sqrt{b}}=sqrt{frac{a+sqrt{a^2-b}}{2}}-sqrt{frac{a-sqrt{a^2-b}}{2}}$

$sqrt{8-2sqrt{15}}=sqrt{8-sqrt{60}}=sqrt{frac{8+sqrt{64-60}}{2}}-sqrt{frac{8-sqrt{64-60}}{2}}=\ sqrt{frac{8+2}{2}}-sqrt{frac{8-2}{2}}=sqrt{5}-sqrt{3}$