Question

2х(3х-1)=5(х+1)
4+3(х-4)+(4х+1)(2-х)=0
х2-4х+4=0
х2+12х=-35
Помогите решить

Answer 1

6x^2-2x=5x+5
6x^2-7x-5=0
D=49+120=169
x1=(7-13)/12=-6/12=-0,5
x2=(7+13)/12=20/12=5/3=1целая и 2/3

x^2-4x+4=0
D=16-16=0
x=4/2=2

x^2+12x+35=0
D=144-140=4
x1=(-12-2)/2=-7
x2=(-12+2)/2=-5

Answer 2

Во всех уравнениях будем использовать теорему Виета:
$x^{2}+px+q=0\ x_{1}+x_{2}=-p\ x_{1}x_{2}=q$

$2x(3x-1)=5(x+1)\ 6x^{2}-2x=5x+5\ 6x^{2}-2x-5x-5=0\ 6x^{2}-7x-5=0\ x^{2}-7x-30=0\ x_{1}=-3\ x_{2}=10$

Т.к. мы приводили уравнение к стандартному виду, разделим получившиеся корни на 6:

$x_{1}=- frac{1}{2} \ x_{2}= frac{10}{6}= frac{5}{3}=1 frac{2}{3}$

$4+3(x-4)+(4x+1)(2-x)=0\ 4+3x-12+7x-4x^{2}+2=0\ -4x^{2}+10x-6=0\ 4x^{2}-10x+6=0\ x^{2}-10x+24=0\ x_{1}=4\ x_{2}=6$

Т.к. мы приводили уравнение к стандартному виду, разделим получившиеся корни на 4:

$x_{1}=1\ x_{2}= frac{6}{4}= frac{3}{2}=1,5$

$x^{2}-4x+4=0\ (x-2)^{2}=0\ x=2$

$x^{2}+12x=-35\ x^{2}+12x+35=0\ x_{1}=-7\ x_{2}=-5$